摘要
在日常投资过程中，计算收益率是必不可少的。但如何合理地计算收益率却是一个关键问题。本文讨论了不同方法计算收益率的优缺点，并提出了一种结合仓位和股票收益率的方法来更全面地评估投资绩效。
收益率是什么
计算方法
在日常投资中，通常使用以下方法来计算收益率：
简单公式法
收益率 = (利润 / 期初本金) * 100
券商计算法
券商将流入或流出的资金按特定方法加权到期初本金，然后使用简单公式法计算收益率
净值法
使用基金净值的方法来计算收益率
带时间的内部报酬率
考虑了时间价值的内部报酬率计算方法
结论
上述计算收益率里面，大量资金流动都会或多或少影响收益率。无论采用哪种计算收益率的方法，首先我们要明确一点的是为什么要计算收益率？在我看来，收益率是评价一个人选股和操盘水平高低的量化指标。
问题与挑战
那么如何合理的计算收益率呢？我们先假设有如下两种场景
请问A和B的哪个水平高？如果按照简单公式的计算公式—收益率=(利润/期初本金)*100来计算的话，A和B是一样的，都是5%。
可是再仔细观察一下，发现虽然赚取的利润是相同的，但买入股票的金额是不同的，A只用了10万就赚了5万，B却用了50万才赚了5万。
根据上面的情况可以得出
- A的账户：5万/10万=50%，收益率应该是50%
- B的账户：5万/50万=10%，收益率应该是10%
那似乎是A的水平比B高，如果按这个来看的话，收益率完全蜕变了股票收益率，股票收益率就是代表收益率，那这样的情况是否合理呢？
我们再假设如下的场景
如果使用上述方法的话，
- 第一次收益率: 10万/50万=20%；
- 第二次收益率：-5万/10万=-50%。
那如果简单累计的话，两次之和就是20%-50%=-30%。
虽然C的账户有过幅度不少的亏损，但账户总体是盈利的，可是如果使用股票收益率来计算的，最终反而是负的，明显不合理。
所以股票收益率并不能代表账户的实际收益率。
结论
我们回过头再看上面的所说，收益率是评价一个人选股和操盘水平高低的量化指标。
那既然是选股和操盘水平，股票收益率当然要作为一个参考因素，但只是其中一个因素，而不是全部的。
在所有收益率的计算公式中，利润这个分子一直是没有变化，也就是说，在讨论收益率的时候，如何选择分母至关重要。 在最开始的时候，分母选择的是期初本金，可是期初本金只是某一个时点的金额。
如果期初本金10万，之后存入了1000万并且赚取了50万，总不能说收益率是500%，这样的收益率就会严重失真，这也就是券商为什么要对本金做加权处理的原因。
也就是说资金也非常重要，不论是期初本金还是买入成本，都和资金有密切关系，所以为了要体现合理的收益率，资金必须要在公式中体现。那么如何体现且收益率不能失真？
就是股票仓位。
那将仓位和股票收益率结合在一起，可以得出下面公式
$$y = \sum_{k=1}^{N} Po \times Sy{\tiny k} $$
- Po：代表股票仓位
- Sy：代表股票收益率
- k：代表单个股票
- y: 收益率
这样既考虑了资金的仓位，同时也将股票收益率纳入进来，符合收益率的定义。我们重新按照上述公式来计算示例里面的收益率，看看是否符合我们的直觉：
- A的账户：仓位=10万/100万=10%，收益率=10%*50%=5%
- B的账户：仓位=50万/100万=50%，收益率=50%*10%=5%
- C的账户：第一次:仓位=50万/100万=50%，第二次:10万/110万=9.09%。第一次:收益率=50%*20%=10%，第二次:收益率=9.09%*-50%=-4.55%，两次累计5.45%
上面的结果有点出乎意料，A和B的收益率是一样的，而C的收益率反而要比A和B要高一点。
首先分析A和B结果是否合理，两者的股票收益率A>B, 但仓位分配上B账户使用了50%的仓位去操作，也就是收益率定义中的操盘水平，虽然选股水平不如A，但操盘水平比A强，所以最终的收益率一样也是情理之中。
再来看看C的交易纪录，第一次的操盘水平和B一样，同时收益率也比A和B高，所以第一次的收益率是超过这两个账户，我认为是合理的。
第二次交易的时候，虽然选股很差，但并没有投入很重的仓位。并且第一次收益率是远远超过A和B，但第二次的收益率虽然是负数，仍然能够被第一次cover住，所以在最终的结果上是比A和B要高。